Laureat III Nagrody XI Międzynarodowego Konkursu im. F. Chopina w Warszawie w roku 1985 oraz szeregu czołowych nagród w międzynarodowych konkursach pianistycznych w Mediolanie (1980), Palm Beach (1988), Monzy (1988), Dublinie (1988), Nowym Jorku (1989), Calgary (1992) oraz Złotego Medalu w Konkursie im. A. Rubinsteina w Tel Avivie (1989).

Od ponad 30 lat Jabłoński jest aktywny jako solista i kameralista. Występuje na estradach Europy, obu Ameryk, Azji, Izraela. Wykonywał recitale w prestiżowej serii koncertów mistrzowskich w Filharmonii Berlińskiej. Występował m.in. z 18th Century Orchestra, Berner Symphonie-Orchester, Radio-Sinfonieorchester Stuttgart des SWR, Duesseldorfer Symphoniker, Hamburger Symphoniker, Jenaer Philharmonie, Festival Orchestra of the Grand Teton Music Festival, Helsinki Philharmonic, Lahti Symphony Orchestra, Tokyo Philharmonic Orchestra, Kirishima Festival Orchestra, Orkiestra Filharmonii Narodowej w Warszawie, NOSPR pod batutami takich mistrzów jak V. Gergiev, A. Boreyko, K. Penderecki, M. Pijarowski, J. Semkow, J. Maksymiuk, F. Brueggen, W. Rowicki, A. Wit, J. Krenz. Muzyka kameralna należy do pasji Jabłońskiego. Wśród artystów, z którymi współpracował są między innymi T. Tsutsumi, A. Noras, K.A. Kulka, T. Strahl, Teng Li, Tamaki Kawakubo, Jing Zhao,  Roberto Díaz, Daniel Gaede. Jest także pianistą Kwintetu Warszawskiego.

Romantyczna natura Jabłońskiego kształtowała przez lata jego muzyczny smak i zainteresowania. Obok najbardziej znanych dzieł literatury fortepianowej sięga także do mniej znanych pozycji jak Koncerty fortepianowe F. Riess’a, H Litolff’a, E. Dohnanyi’ego. Był zapraszany do współpracy z baletem, operą oraz do udziału w realizacjach spektakularnych, multimedialnych projektów jak np. wykonanie Prometeusza Skriabina z Duesseldorfer Symphoniker, Baletu „Fortepianissimo” do choreografii Lorca Massine’a w Teatrze Wielkim w Warszawie czy wykonanie oryginalnej, fortepianowej wersji dramatu lirycznego Debussy’ego Peleas i Melizanda. Był specjalnym gościem Wiener Opernball w Wiedniu gdzie wykonywał muzykę Chopina podczas słynnego Balu w Operze Wiedeńskiej wraz z Vienna State Opera Ballet do choreografii Giorgio Madia. Zagrał dla wielotysięcznej publiczności wraz z Grant Park Orchestra pod batutą K. Urbańskiego w Jay Pritzker Pavilion w Millennium Park w Chicago. W lutym 2013 roku Jabłoński wykonał Koncert Czajkowskiego pod batutą V. Gergieva z Helsinki Philharmonic Orchestra podczas charytatywnego „Clean Baltic Sea Concert” w Helsinkach. Koncert został zarejestrowany przez telewizję fińską, był również transmitowany na żywo w Internecie. Jubileusz 30-lecia pracy artystycznej rozpoczął wykonaniem Koncertu e-moll F. Chopina z Yomiuri Nippon Symphony Orchestra pod batutą T. Shimono w Tokyo w styczniu 2015 roku. Koncert zarejestrowała Nippon Television NTV. Koncert e-moll Chopina powtórzył w Filharmonii Narodowej w Warszawie podczas Festiwalu „Chopin i Jego Europa”. Jubileuszowy rok zakończył wykonaniem Koncertu g-moll Saint-Saënsa z Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie pod batutą Patricka Fournillier.

Jabłoński dokonał licznych nagrań dla radia i telewizji w wielu krajach. Ma w dorobku wiele płyt wydanych w Niemczech, Japonii i w Polsce. W ramach Wydania Narodowego Dzieł F. Chopina w redakcji prof. J. Ekiera zarejestrował komplety Etiud, Preludiów, Impromptus, a także Wariacje i Krakowiaka z orkiestrą Sinfonia Varsovia pod dyrekcją J. Kaspszyka. Wraz z Kwintetem Warszawskim nagrał Kwintety fortepianowe G. Bacewicz i J. Zarębskiego, a z T. Strahlem oraz K.A. Kulką - komplet dzieł kameralnych Chopina.

In 2016 Jabłoński otrzymał zaszczytną propozycję zarejestrowania kompletu dzieł F. Chopina na fortepianach współczesnych oraz historycznych. On sam nazywa to przedsięwzięcie "projektem życia", ale planuje zakończyć nagrania w ciągu kilku najbliższych lat.

Uczył się pod kierunkiem Janiny Butor. Studia ukończył z wyróżnieniem w klasie prof. Andrzeja Jasińskiego w Akademii Muzycznej w Katowicach, gdzie w 1997 roku uzyskał także tytuł doktora. W roku 2006 odebrał z rąk Prezydenta RP tytuł profesora. Jest regularnie zapraszany do prowadzenia wykładów, kursów mistrzowskich oraz udziału w pracach jury międzynarodowych konkursów pianistycznych, w tym konkursów Chopinowskich w Warszawie, Toronto, Miami, Tokyo oraz Foshan w Chinach. W 2023 był jurorem w Lang Lang Shenzhen Futian International Piano Festival Competition, III Międzynarodowego Konkursu Muzyki Polskiej w Rzeszowie (Przewodniczący Jury), the 5th China Shenzhen International Piano Concerto Competition, the 12th Gulangyu Piano Art Week Competition, 2023 ZJCM & DEQING International Piano Festival Competition, oraz RNCM James Mottram International Piano Competition.

Profesor Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie w latach 2004-2017. Uczył także w Mount Royal University w Calgary oraz University of Calgary. Od 2022 jest szefem Wydziału Fortepianu i Instrumentów Klawiszowych w The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen (Head of Piano & Keyboard, Academic Leader of Piano & Keyboard, Tenured Professor).

W styczniu 2023 wystąpił z Shenzhen Symphony Orchestra w Shenzhen Concert Hall podczas koncertu kończącego GBA Festival oraz we wrześniu w koncercie rozpoczynającym 2023 Belt and Road International Music Festival.